1. 实验原理
在小摆角的情况下（5°以内，此时可认为且），单摆做简谐运动，周期公式可写为，其中是摆长，通过变换即可得到，这说明与成正比，比例系数为。因此，只需要测出若干组和的数值，求得回归直线的斜率，就可以得出重力加速度的值。
(相关资料图)
理论上这个实验可以很精确，但是我家的条件有限，因此只能做到粗测重力加速度的值。
2. 实验用具及装置
实验装置如下图所示，用到的器材有：笔，细线，垫片，记号笔，卷尺，秒表（手机上的），计算器等。
装置中有一些细节需要注意。关于细线的缠绕，我是将细线穿过垫片，并将两端打一个结固定在一起，将另一端套在笔上，如下图所示。这种做法能够使调整摆长更为简便，具体调整方法为：将一侧细线在笔上绕一圈，再将另一侧细线在笔上反向绕一圈。
3. 实验过程
① 搭建实验装置。
② 将摆长调整至最大摆长（1.10m），将垫片拉起一小段距离并由静止释放。在垫片通过平衡位置时开始计时，测出此单摆做20次全振动所需的时间，并记录。
③ 重复步骤②3次，得到3组数据，求出平均值并除以20，得到单摆的周期，并记录。
④ 依次减小摆长（1.00m，0.90m，0.80m，0.70m，0.60m，0.50m），重复步骤②和③若干次，得到若干组摆长和周期的数据。
⑤ 实验数据处理。
⑥ 整理器材，结束实验。
4. 数据处理
通过回归计算得到，于是求出。
5. 误差分析
本次实验得到的重力加速度数值偏大（标准值为），可能有以下原因：
① 摆长测量不准确（偏大）
② 周期测量不准确（偏小）
③ 在摆动过程中，单摆逐渐变为圆锥摆（程度不大），而在相同摆长下，圆锥摆的周期小于单摆。
此外，在实验中还观察到，垫片在摆动过程中会绕着细线缓慢旋转。